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          【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．
          （1）當(dāng)時(shí)，求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
          （2）每分鐘的進(jìn)水量與出水量各是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）每分鐘的進(jìn)水量為，出水量為．
          【解析】
          （1）用待定系數(shù)法求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可；
          （2）根據(jù)前4分鐘即可求出每分鐘的進(jìn)水量，根據(jù)后8分鐘的水量變化即可求出每分鐘的出水量．
          解：（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為，
          將（4，20），（12，30）兩點(diǎn)代入，得，
          解得．
          ∴當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為．
          （2）根據(jù)圖像可知，每分鐘的進(jìn)水量為，
          設(shè)每分鐘出水量為升，則，
          解得：．
          ∴每分鐘的進(jìn)水量為，出水量為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在參加了全市教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)素養(yǎng)測(cè)試后，隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學(xué)業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng))．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對(duì)話：
          小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為人，人．”
          小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少人．”
          小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的．”
          （1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？
          （2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？
          （3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖.請(qǐng)直接在橫線上補(bǔ)全相關(guān)百分比，并求出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
          （4）該校八年級(jí)有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，是正方形邊上的一點(diǎn)，連接，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)．寫出線段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
            
          （2）當(dāng)四邊形為菱形，，點(diǎn)是菱形邊所在直線上的一點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)．
          ①如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段，和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；
          ②如圖3，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)，若，，直接寫出線段的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品，購(gòu)買1個(gè)商品比購(gòu)買1個(gè)商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買商品和花費(fèi)100元購(gòu)買商品的數(shù)量相等．
          （1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元；
          （2）商店準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共80個(gè)，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交AB于點(diǎn)M，連接MB，過點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N.已知AB =6cm，設(shè)A 、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）
          小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
          下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
          （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：
          x/cm
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          y/cm
          0
          2.0
          2.3
          2.1
          0.9
          0
          （說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
          （2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.
          （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為____________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，分別是，軸上的點(diǎn)，且，，為線段的中點(diǎn)，，為軸正半軸上的任意一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊按順時(shí)針方向作正方形．
          （1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
          （2）記正方形的面積為，①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時(shí)，求的值．
          （3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點(diǎn)或落在的邊上？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．
          活動(dòng)一
          如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．
           
          數(shù)學(xué)思考
          （1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．
          ①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________；
          ②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．
          活動(dòng)二
          （2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．
          6
          5
          4
          3.5
          3
          2.5
          2
          1
          0.5
          0
          0
          0.55
          1.2
          1.58
          1.0
          2.47
          3
          4.29
          5.08
          ②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．
          ③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
          數(shù)學(xué)思考
          （3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．如圖，
          （1）在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；
          （2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；
          （3）以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；
          （4）作直線PQ．
          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
          A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
          C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4．
          （1）求直線的函數(shù)解析式；
          （2）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；
          （4）在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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