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        1. 如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,點E、F分別為AB,AD的中點,則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為
          A.B.C.D.
          C

          試題分析:連接BD,先根據(jù)三角形的中位線定理求出EF=BD,EF∥BD,即得△AEF∽△ABD,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比.
          連接BD 

          ∵F、E分別為AD、AB中點,
          ∴EF=BD,EF∥BD,
          ∴△AEF∽△ABD,

          ∴△AEF的面積:四邊形EFDB的面積=1:3,
          ∵CD=AB,CB⊥DC,AB∥CD,

          ∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1:(1+4)=1:5,
          故選C.
          點評:相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B,y軸上點C的坐標為(0,2),在x軸上找一點P,使得以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似,則點P的坐標為                       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD

          (1)若AB=9,CD=4,BD=10,請問在BD上是否存在P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?若存在,求BP的長;若不存在,請說明理由;
          (2)若AB=9,CD=4,BD=12,請問在BD上存在多少個P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?并求BP的長;
          (3)若AB=9,CD=4,BD=15,請問在BD上存在多少個P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?并求BP的長;
          (4)若AB=m,CD=n,BD=l,請問m,n,l滿足什么關(guān)系時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點?兩個P點?三個P點?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,則BC的長為(  )
          A.B.7C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8。P是AC上的一個動點,當P在AC上運動時,設(shè)PC=x,△ABP 的面積為y.
          (1)求AC邊上的高是多少?
          (2)求y與x之間的關(guān)系式。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F。

          (1)試說明△ABD≌△BCE;
          (2)△AEF與△ABE相似嗎?說說你的理由;
          (3)BD2=AD·DF成立嗎?若成立,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,M、N分別是邊AB、AC的中點,則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為

          (A)        (B)        (C)        (D)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:把按如圖(1)擺放(點與點重合),點、)、在同一條直線上.,,,,.如圖(2),從圖(1)的位置出發(fā),以的速度沿勻速移動,在移動的同時,點的頂點出發(fā),以2 cm/s的速度沿向點勻速移動.當的頂點移動到邊上時,停止移動,點也隨之停止移動.相交于點,連接,設(shè)移動時間為

          (1)當為何值時,點在線段的垂直平分線上?
          (2)連接,設(shè)四邊形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻,使面積最?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.
          (3)是否存在某一時刻,使、三點在同一條直線上?若存在,求出此時的值;若不存在,說明理由.(圖(3)供同學(xué)們做題使用)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AD=3,△ADE的面積為9,四邊形BDEC的面積為16,則AC的長為        .

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          同步練習(xí)冊答案