Question

（2012•泰州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：首先連接OB，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠OCD的度數(shù)．

解答：解：連接OB，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=

180°-∠BOC

2

=40°．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．