Question

【題目】如圖，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度數(shù)．請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）

∴∠ACE＝∠CDF．（等量代換）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠CED＝∠　 　，（　 　）

∵DE平分∠CDF，（已知）

∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（　 　）

∴∠CED＝30°．（等量代換）

Answer 1

【答案】CE，DF，同位角相等，兩直線平行，FDE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義．

【解析】

根據(jù)等量代換和同位角相等，兩直線平行判定CE∥DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得答案.

∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）

∴∠ACE＝∠CDF．（等量代換）

∴　CE　∥　DF　，（　同位角相等，兩直線平行　）

∴∠CED＝∠　FDE　，（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）

∵DE平分∠CDF，（已知）

∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（　角平分線的定義　）

∴∠CED＝30°．（等量代換）