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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,∠B45°,過點(diǎn)CCEAD于點(diǎn),連結(jié)AC,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)G,連結(jié)EF

          1)若DG8,求對角線AC的長;

          2)求證:AF+FGEF

          【答案】18;(2)詳見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ADC=∠B45°,推出△CDE是等腰直角三角形,得到CEDE,∠DEC=∠AEC90°,求得∠EDG=∠ECA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          2)過EEHEFDFH,于是得到∠DEH=∠CEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EFEH,DHCF,求得AFHG,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:(1)∵在ABCD中,∠B45°,

          ∴∠ADC=∠B45°,

          CEAD,

          ∴△CDE是等腰直角三角形,

          CEDE,∠DEC=∠AEC90°

          DFAC,

          ∴∠CFD=∠DEC90°,

          ∴∠DGE=∠CGF,

          ∴∠EDG=∠ECA

          在△DEG≌△CEA中,

          ,

          ∴△DEG≌△CEAASA),

          ACDG8;

          2)過EEHEFDFH

          ∵∠FEH=∠DEC90°,

          ∴∠DEH=∠CEF,

          ∵∠EDH=∠ECF,DECE,

          在△DEH和△CEF中,

          ∴△DEH≌△CEFASA),

          EFEH,DHCF,

          ACCFDGDH,

          AFHG

          FHFG+GHEF,

          AF+FGEF

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B0,2),與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A4,﹣1).

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;

          2)如果點(diǎn)Px軸上的一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】已知函數(shù) 的圖象如圖所示,則當(dāng)函數(shù) 的圖象在x軸上方時(shí),x的取值范圍為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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          【題目】在△ABC中,∠BAC90°,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),將△ABD沿AD翻折后得到△AED,邊AEBC于點(diǎn)F

          (1)如圖①,當(dāng)AEBC時(shí),寫出圖中所有與∠B相等的角:  ;所有與∠C相等的角:   

          (2)若∠C-∠B50°,∠BADx°(0x45)

          求∠B的度數(shù);

          ②是否存在這樣的x的值,使得△DEF中有兩個(gè)角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請說明理由.

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          1)在圖1中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          2)在圖2中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          3)在圖3中,∠AEC與∠EAB,∠ECD之間的關(guān)系是:________________

          4)在圖______中,求證:________________.(并寫出完整的證明過程)

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