Question

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)，如果B、D、C三點(diǎn)恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.∠ACB＝∠AEDB.∠BAD＝∠CAE

C.∠ADE＝∠ACED.∠DAC＝∠CDE

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)直接對A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，再利用角的和差可得，則可對B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，然后根據(jù)等腰三角形頂角相等時(shí)底角相等得到，則，則可對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；先判斷，而不能確定等于，則可對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

∵繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

∴，則A選項(xiàng)的結(jié)論正確

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

即

∴，則B選項(xiàng)的結(jié)論正確

∵繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

∴

和都是等腰三角形

∵

∴

∴，則C選項(xiàng)的結(jié)論正確

∵，即

又

∴

∵AD不能確定平分

∴不能確定等于

∴不能確定等于，則D選項(xiàng)的結(jié)論錯誤

故選：D．