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        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)yx+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象(如圖所示),當直線yx+m與這個新圖象有四個交點時,m的取值范圍是_____

          【答案】7m<﹣3

          【解析】

          如圖,解方程﹣x2+x+6=0A(﹣2,0),B3,0),再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=x+2)(x3),即y=x2x6(﹣2x3),然后求出直線y=x+m經(jīng)過點A(﹣2,0)時m的值和當直線y=x+m與拋物線y=x2x6(﹣2x3)有唯一公共點時m的值,從而得到當直線y=x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍.

          解:如圖所示,過點B作直線yx+m1,將直線向下平移到恰在點C處相切,

          則一次函數(shù)yx+m在兩條直線之間時,兩個圖象有4個交點,

          y=﹣x2+x+60,解得:x=﹣23,即點B坐標(3,0),

          翻折拋物線的表達式為:y=(x3)(x+2)=x2x6(﹣2x3),

          將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達式聯(lián)立并整理得:x22x6m0,

          b24ac4+46+m)=0,解得:m=﹣7,

          當一次函數(shù)過點B時,將點B坐標代入:yx+m得:03+m,解得:m=﹣3,

          所以當直線yx+m與這個新圖象有四個交點時,m的取值范圍是﹣7m<﹣3.

          練習冊系列答案
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          1)填空:該拋物線的衍生直線的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

          2)如圖,點M為線段CB上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的衍生三角形,求點N的坐標;

          3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的衍生直線上,是否存在點F,使得以點A、C、EF為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          1)求的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍:

          2)每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰好是1920元?

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          ①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);1x4時,有y2y1

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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          1)底面的長AB  cm,寬BC  cm(用含x的代數(shù)式表示)

          2)當做成盒子的底面積為300cm2時,求該盒子的容積.

          3)該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況?若存在,求出x的值及最大值是多少?若不存在,說明理由.

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          A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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