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          如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接BF，
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AD=AB，∠DAC=∠BAC=
          1
          2
          ∠BAD=
          1
          2
          ×72°=36°，
          在△ADF和△ABF中，
          AD=AB
          ∠DAF=∠BAF
          AF=AF
          ，
          ∴△ADF≌△ABF（SAS），
          ∴∠ABF=∠ADF，
          ∵AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，
          ∴AF=BF，
          ∴∠ABF=∠BAC=36°，
          ∴∠ADF=36°，
          ∵∠ADC=180°-∠BAD=108°，
          ∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=108°-36°=72°．
          故答案為：72°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．
          （1）求∠ABC的度數(shù)；
          （2）如果AC=4
          		3
          ，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑�，需要添加的條件是______（只填一個你認(rèn)為正確的即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　　）
          ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
          A．①③B．②③C．③④D．①②③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20
          		3
          cm，求∠1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的周長為52cm，對角線AC、BD交于點O，且AC=10，試求菱形的邊長與面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在菱形ABCD中，一條對角線長為8cm且其中一內(nèi)角為120°，則菱形的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，其中AC=6cm．求對角線BD的長和菱形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，請猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案