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          如圖，正方形ABCD的邊長是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點(diǎn)不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BE=x，DF=y，DC=AD=AB=BC=2，
          ∴FC=2-y，CE=2-x，
          ∴S△ADF+S△AEF+S△ABE+S△EFC=S正方形ABCD，
          ∴
          1
          2
          •2•y+1+
          1
          2
          •2•x+
          1
          2
          •（2-x）（2-y）=22，
          ∴y=
          2
          x
          ，
          ∵2-y＞0，即2-
          2
          x
          ＞0且2-x＞0，
          ∴1＜x＜2，
          ∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=
          2
          x
          （1＜x＜2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD=BC，為使四邊形ABCD為正方形，還需要滿足下列條件中：①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD中的哪兩個______（填代號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動，AC與BE交于點(diǎn)F．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到DC的中點(diǎn)時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=2：1時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
          （3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=3：1時，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程）；
          （4）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．
          （1）求證：MB=MD；
          （2）求證：ME=MB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB延長線上一點(diǎn)，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，則△BDF的面積是（　　）
          A．
          		2
          +1          		B．2
          		2
          +1          		C．2
          		2
          +2          		D．
          		6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于Q．
          探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
          （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
          （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
          （1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
          （2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=______時，S△FGE=3S△FBE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正方形的邊長為4，則它的對角線長是______．
          

			
          

			
          
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