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        1. 如圖,正方形ABCD的邊長是2,E、F分別在BC、CD兩邊上,且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合,△AEF的面積是1,設BE=x,DF=y,求y關于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.
          ∵BE=x,DF=y,DC=AD=AB=BC=2,
          ∴FC=2-y,CE=2-x,
          ∴S△ADF+S△AEF+S△ABE+S△EFC=S正方形ABCD
          1
          2
          •2•y+1+
          1
          2
          •2•x+
          1
          2
          •(2-x)(2-y)=22,
          ∴y=
          2
          x
          ,
          ∵2-y>0,即2-
          2
          x
          >0且2-x>0,
          ∴1<x<2,
          ∴y關于x的函數(shù)解析式為y=
          2
          x
          (1<x<2).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          正方形ABCD中,∠EAF=45°,BE=3,DF=4,則EF的長是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,ADBC,AD=BC,為使四邊形ABCD為正方形,還需要滿足下列條件中:①AC=BD;②AB=AD;③AB=CD;④AC⊥BD中的哪兩個______(填代號).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點E在正方形ABCD的邊CD上運動,AC與BE交于點F.
          (1)如圖1,當點E運動到DC的中點時,求△ABF與四邊形ADEF的面積之比;
          (2)如圖2,當點E運動到CE:ED=2:1時,求△ABF與四邊形ADEF的面積之比;
          (3)當點E運動到CE:ED=3:1時,寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比;當點E運動到CE:ED=n:1(n是正整數(shù))時,猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比(只寫結果,不要求寫出計算過程);
          (4)請你利用上述圖形,提出一個類似的問題

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點,F(xiàn)E⊥AD于點E,M為CF的中點.
          (1)求證:MB=MD;
          (2)求證:ME=MB.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB延長線上一點,且BE=BD,F(xiàn)是CE的中點,則△BDF的面積是( 。
          A.
          2
          +1
          B.2
          2
          +1
          C.2
          2
          +2
          D.
          6

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線DC相交于Q.
          探究:設A、P兩點間的距離為x.
          (1)當點Q在邊CD上時,線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關系?試證明你的猜想;
          (2)當點Q在邊CD上時,設四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍;
          (3)當點P在線段AC上滑動時,△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置.并求出相應的x值,如果不可能,試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正方形ABCD,點E在BC邊上,將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF,點F恰好在AB邊上.
          (1)請畫出旋轉中心G(保留畫圖痕跡),并連接GF,GE;
          (2)若正方形的邊長為2a,當CE=______時,S△FGE=S△FBE;當CE=______時,S△FGE=3S△FBE

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若正方形的邊長為4,則它的對角線長是______.

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          同步練習冊答案