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          如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB延長線上一點,且BE=BD,F是CE的中點,則△BDF的面積是( 。
          A.
          2
          +1
          B.2
          2
          +1
          C.2
          2
          +2
          D.
          6

          設BC與DF的交點為O,過F作BC的垂線交BC于點G,如下圖:
          ∵F是CE的中點,則在直角三角形中,BD=BE=2GF=2
          2
          ,
          ∴GF=
          2
          ,CG=1,
          ∵FGCD,∴△CDO△FGO,
          可得:
          OG
          OC
          =
          GF
          DC
          =
          2
          2
          ,
          又OG+OC=1,所以:OG=
          2
          -
          1,
          ∴BO=
          2
          -
          1+1=
          2
          ,
          S△DBO=
          1
          2
          ×
          2
          ×2=
          2
          ,S△BFO=
          1
          2
          ×FG×BO=
          1
          2
          ×
          2
          ×
          2
          =1,
          ∴△BDF的面積是:
          2
          +1.
          故選A.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          如圖,正方形ABCD的邊長是2,E、F分別在BC、CD兩邊上,且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合,△AEF的面積是1,設BE=x,DF=y,求y關于x的函數解析式及自變量x的取值范圍.

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          如圖,E為正方形ABCD對角線AC上一點,若AE=BC,則∠BED等于( 。
          A.115°B.125°C.135°D.150°

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          如圖,四邊形ABCD是正方形,點P是BC上任意一點,DE⊥AP于點E,BF⊥AP于點F,CH⊥DE于點H,BF的延長線交CH于點G.
          (1)求證:AF-BF=EF;
          (2)四邊形EFGH是什么四邊形?并證明;
          (3)若AB=2,BP=1,求四邊形EFGH的面積.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.求證:CE=CF;
          (2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結論證明:GE=BE+GD.
          (3)運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:
          如圖3,在直角梯形ABCD中,ADBC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,連接EB、ED;
          ①求證:△BEC≌△DEC;
          ②延長BE交AD于點F,若∠DEB=130°,求∠AFE的度數.

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          如圖,EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個矩形和兩小正方形,如果AB=1,則正方形AMPE與正方形PFCN的周長和為______.

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          (1)第1個正方形的邊長=______;
          (2)第10個正方形的邊長=______.

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