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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB延長線上一點，且BE=BD，F是CE的中點，則△BDF的面積是（　�。�
          A．
          		2
          +1          		B．2
          		2
          +1          		C．2
          		2
          +2          		D．
          		6

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設BC與DF的交點為O，過F作BC的垂線交BC于點G，如下圖：
          ∵F是CE的中點，則在直角三角形中，BD=BE=2GF=2
          		2
          ，
          ∴GF=
          		2
          ，CG=1，
          ∵FG∥CD，∴△CDO∽△FGO，
          可得：
          OG
          OC
          =
          GF
          DC
          =
          		2
          2
          ，
          又OG+OC=1，所以：OG=
          		2
          -          1，
          ∴BO=
          		2
          -          1+1=
          		2
          ，
          S△DBO=
          1
          2
          ×
          		2
          ×2=
          		2
          ，S△BFO=
          1
          2
          ×FG×BO=
          1
          2
          ×
          		2
          ×
          		2
          =1，
          ∴△BDF的面積是：
          		2
          +1．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合，△AEF的面積是1，設BE=x，DF=y，求y關于x的函數解析式及自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E為正方形ABCD對角線AC上一點，若AE=BC，則∠BED等于（　�。�
          A．115°B．125°C．135°D．150°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點P是BC上任意一點，DE⊥AP于點E，BF⊥AP于點F，CH⊥DE于點H，BF的延長線交CH于點G．
          （1）求證：AF-BF=EF；
          （2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
          （3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，若給出四個條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD且互相平分．其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是______．（填序號，只需填一組）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
          （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
          （3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
          如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED；
          ①求證：△BEC≌△DEC；
          ②延長BE交AD于點F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作第1個正方形OB1B2C1，再以對角線OB2為一邊作第2個正方形OB2B3C2，…依次下去，則：
          （1）第1個正方形的邊長=______；
          （2）第10個正方形的邊長=______．
          

			
          

			
          
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