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        1. 如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BE=BD,F(xiàn)是CE的中點(diǎn),則△BDF的面積是( 。
          A.
          2
          +1
          B.2
          2
          +1
          C.2
          2
          +2
          D.
          6

          設(shè)BC與DF的交點(diǎn)為O,過(guò)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G,如下圖:
          ∵F是CE的中點(diǎn),則在直角三角形中,BD=BE=2GF=2
          2
          ,
          ∴GF=
          2
          ,CG=1,
          ∵FGCD,∴△CDO△FGO,
          可得:
          OG
          OC
          =
          GF
          DC
          =
          2
          2
          ,
          又OG+OC=1,所以:OG=
          2
          -
          1,
          ∴BO=
          2
          -
          1+1=
          2

          S△DBO=
          1
          2
          ×
          2
          ×2=
          2
          ,S△BFO=
          1
          2
          ×FG×BO=
          1
          2
          ×
          2
          ×
          2
          =1,
          ∴△BDF的面積是:
          2
          +1.
          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,E、F分別在BC、CD兩邊上,且E、F與BC、CD兩邊的端點(diǎn)不重合,△AEF的面積是1,設(shè)BE=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),若AE=BC,則∠BED等于( 。
          A.115°B.125°C.135°D.150°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn),DE⊥AP于點(diǎn)E,BF⊥AP于點(diǎn)F,CH⊥DE于點(diǎn)H,BF的延長(zhǎng)線交CH于點(diǎn)G.
          (1)求證:AF-BF=EF;
          (2)四邊形EFGH是什么四邊形?并證明;
          (3)若AB=2,BP=1,求四邊形EFGH的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在四邊形ABCD中,若給出四個(gè)條件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,④AC=BD且互相平分.其中選擇兩個(gè)可推出四邊形ABCD是正方形,你認(rèn)為這兩個(gè)條件是______.(填序號(hào),只需填一組)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.求證:CE=CF;
          (2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
          (3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
          如圖3,在直角梯形ABCD中,ADBC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED;
          ①求證:△BEC≌△DEC;
          ②延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=130°,求∠AFE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形,如果AB=1,則正方形AMPE與正方形PFCN的周長(zhǎng)和為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          (1)第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______;
          (2)第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案