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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙OAB于點F,連接DB交⊙O于點HEBC上的一點,且BEBF,連接DE

          1)求證:DAF≌△DCE

          2)求證:DE是⊙O的切線.

          3)若BF2,DH,求四邊形ABCD的面積.

          【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(320.

          【解析】

          1)連接DF,結(jié)合菱形的性質(zhì)利用SAS可證DAF≌△DCE;

          2)由直徑所對的圓周角是直角可知∠DFA=90°,由全等的性質(zhì)與平行的性質(zhì)可得∠ADE=90°,根據(jù)切線的判定定理可得結(jié)論;

          3)連接AH,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得DB=2DH,根據(jù)勾股定理可得AD、AFDF長,易得四邊形ABCD的面積.

          1)證明:如圖,連接DF,

          ∵四邊形ABCD為菱形,

          ABBCCDDA,ADBC,∠DAB=∠C,

          BFBE

          ABBFBCBE,

          AFCE,

          ∴△DAF≌△DCESAS);

          2)由(1)知,DAF≌△DCE,則∠DFA=∠DEC

          AD是⊙O的直徑,

          ∴∠DFA90°,∴∠DEC90°

          ADBC,

          ∴∠ADE=∠DEC90°,

          ODDE,

          OD是⊙O的半徑,

          DE是⊙O的切線;

          3)解:如圖,連接AH,

          AD是⊙O的直徑,

          ∴∠AHD=∠DFA90°,

          ∴∠DFB90°,

          ADAB,DH,

          DB2DH2,

          RtADFRtBDF中,

          DF2AD2AF2,DF2BD2BF2,

          AD2AF2DB2BF2,

          AD2﹣(ADBF2DB2BF2,

          AD2﹣(AD22=(2222,

          AD5

          AH2,

          S四邊形ABCD2SABDAHBDAH2×220.即四邊形ABCD的面積是20,

          故答案為:20

          練習冊系列答案
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          A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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          1)當m=1時,求這條子拋物線的解析式;

          2)用含m的代數(shù)式表示∠ACB的余切值;

          3)如果∠OAC=135°,求m的值.

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          1ABCA1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱,畫出A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標;

          2)畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C,并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積.

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          2)(類比探究)如圖2,均為等腰直角三角形,,,點,在同一條直線上,請判斷線段,之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù),并給出證明.

          3)(解決問題)如圖3,在中,,,點邊上,于點,將繞點旋轉(zhuǎn),當所在直線經(jīng)過點時,的長是多少?(直接寫出答案)

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          求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;

          求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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          1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

          2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b的解集;

          3)點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點,過點PPMx軸,垂足為點M,連接OP,BM,當SABM2SOMP時,求點P的坐標.

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          根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

          平均月收/千元

          中位數(shù)/千元

          眾數(shù)/千元

          方差/千元

          “美團”

          6

          6

          1.2

          滴滴”

          6

          4

          1)完成表格填空:①__________②__________③__________

          2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機,你會選哪家公司,并說明理由.

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