Question

【題目】探索規(guī)律：

觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫(xiě)出答案）：

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+11= ；

（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）= ；

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+……+97+99= ．

Answer 1

【答案】（1）36；（2）n2；（3）2100．

【解析】

(1)根據(jù)已知得出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；
(2)根據(jù)已知得出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；
(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進(jìn)而求出即可．

(1)∵1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
∴1+3+5+7+9+11=62=36．
故答案為：36；
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2．
故答案為：n2；
(3)41+43+45+…+97+99
=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)
=502-202
=2500-400
=2100．