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        1. 閱讀下面問題:
          數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-1,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,…
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值:
          數(shù)學(xué)公式

          解:原式=(-1+-+-+…+-+-)(+1)
          =(-1+)(+1)
          =2002-1
          =2001.
          分析:把第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)按規(guī)律化簡、合并后,再與第二個(gè)括號(hào)相乘.
          點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是化簡第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的二次根式,正好留下第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng),然后再用平方差公式計(jì)算.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          請閱讀下面問題的解答過程:
          已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,試求a-b的值.
          解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
          ∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
          ∵a>b,∴a-b﹦
          4
          ﹦2.
          請仿照上面的解題過程,解答下面問題:
          已知x+
          1
          x
          =5,且x>0,試求代數(shù)式x-
          1
          x
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2

          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.
          (2)利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          2008
          +
          2009
          +
          1
          2009
          +
          2010

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          根據(jù)上面解法作出選擇:已知Pn是反比例函數(shù)yn=
          1
          (
          n+1
          +
          n
          )x
          圖象上的點(diǎn)(n=1、2、3…2009),分別過Pn做x軸的垂線,垂足是Mn.連接OPn,則這2009個(gè)直角三角形的面積和為( 。
          A、
          2009
          -1
          B、
          1
          2
          (
          2009
          -1)
          C、
          1
          2
          (
          2010
          -1)
          D、
          2010
          -1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1

          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2

          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.
          (2)利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          2006
          +
          2007
          +
          1
          2007
          +
          2008

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試依據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
          計(jì)算:(
          1
          2
          +1
          +
          1
          3
          +
          2
          +
          1
          4
          +
          3
          …+
          1
          2008
          +
          2007
          )
          (
          2008
          +1)

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