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        1. 一塊直角三角形的木板,三邊長(zhǎng)分別是3m,4m和5m,要把它加工成面積最大的正方形桌面,甲、乙兩同學(xué)的設(shè)計(jì)方案如圖所示,請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪名同學(xué)的設(shè)計(jì)方案符合要求.
          圖1中,∵△AFD△ACB,
          FD
          BC
          =
          AF
          AC
          ,即
          FD
          3
          =
          4-FD
          4
          ,
          解得:FD=
          12
          7
          ;
          圖2中,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,如圖所示:

          CM=
          AC×BC
          AB
          =
          12
          5
          ,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,
          ∵GFAB,
          CN
          CM
          =
          GF
          AB
          ,即
          x
          5
          =
          12
          5
          -x
          12
          5
          ,
          解得:x=
          60
          37

          12
          7
          60
          37
          ,
          ∴甲同學(xué)的設(shè)計(jì)方案符合要求.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)如圖①,當(dāng)A在弧CD上時(shí),求證:①△FDC△FCE;②ABEC;
          (2)如圖②,當(dāng)A在弧BD上時(shí),是否仍有ABEC?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          A.5米B.8米C.2.4米D.10米

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          現(xiàn)有一塊直角三角形木板,它的兩條直角邊分別為3米和4米.要把它加工成面積最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分別如圖1和圖2所示.請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法符合要求.

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          (1)請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大.
          (2)李明同學(xué)想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中,剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為1.7的正方形能做到嗎?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由,并在圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出所剪正方形;若不能,請(qǐng)說(shuō)明不能的理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案