Question

【題目】“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比賽中被淘汰的概率為　　　　 ；

（2）用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲在第2期被淘汰的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（1）∵共有甲、乙、丙、丁4名歌手進(jìn)入決賽，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名歌手，∴甲在第1期比賽中被淘汰的概率為：．

故答案為：；

（2）畫出樹狀圖得：所有可能的結(jié)果用樹狀圖表示如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中甲在第二期被淘汰的結(jié)果有3種，∴P（甲在第二期被淘汰）=；