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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          學校植物園沿路護欄紋飾由若干個同樣的菱形圖案組成,如圖所示.每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,已知每個菱形圖案的長對角線的長是30cm.
          作業(yè)寶
          (1)若d=26,則該紋飾要231個菱形圖案,求紋飾的長度L;
          (2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

          解:(1)因為以后每增加一個就加dcm,
          L=30+(231-1)d,
          當d=26cm時,
          L=30+(231-1)×26=6010cm;

          (2)設需要x個這樣的菱形圖案.
          30+(x-1)•20=6010,
          x=300,
          答:需300個這樣的菱形圖案.
          分析:(1)根據題意可知,第一個菱形橫向對角線長為30cm,以后每增加一個就加dcm,根據共有231菱形圖案,故增加的菱形圖案為231-1,故增加的長度為(231-1)d,則L=30+(231-1)d,代入d=26時,可求該紋飾的長度L.
          (2)保持(1)中紋飾長度不變,設需要x個這樣的菱形圖案,根據長度相等立刻列出方程求解.
          點評:本題考查一元一次方程的應用,注意理解題意,關鍵是看到總長度和d的關系,以及第(2)問以長度相等作為等量關系.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示.已知每個菱形圖案的邊長10
          3
          cm,其一個內角為60度.
          (1)若d=26,則該紋飾要231個菱形圖案,求紋飾的長度L;
          (2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          31、學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個相同的菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加d cm,如圖所示.已知每個菱形的橫向對角線長為30cm.

          (1)若該紋飾要231個菱形圖案,試用含d的代數式表示紋飾的長度L;當d=26時,求該紋飾的長度L;
          (2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          學校植物園沿路護欄紋飾由若干個同樣的菱形圖案組成,如圖所示.每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,已知每個菱形圖案的長對角線的長是30cm.

          (1)若d=26,則該紋飾要231個菱形圖案,求紋飾的長度L;
          (2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個相同的菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加d cm,如圖所示.已知每個菱形的橫向對角線長為30cm.

          (1)若該紋飾要231個菱形圖案,試用含d的代數式表示紋飾的長度L;
          當d=26時,求該紋飾的長度L;
          (2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

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