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          【題目】如圖，李師傅想用長為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū). 已知教學(xué)樓外墻長50米，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米.
          （1）請寫出活動區(qū)面積與之間的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
          （2）當(dāng)為多少米時，活動區(qū)的面積最大？最大面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）S=-2x2+80x（15≤x＜40）（2）800
          【解析】試題分析：（1）由AB=x，得到BC=80-2x，再由矩形的面積公式即可得出結(jié)論；
          （2）求出對稱軸，進而得到二次函數(shù)的最值．
          試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：AB=x，BC=80-2x，∴S=x（80-2x）=80x-2x2．又∵x＞0，0＜80-2x≤50，解得15≤x＜40，∴S=-2x2+80x（15≤x＜40）；
          （2）∵x==20，∴當(dāng)x=20時，S=20×（80-20×2）=800．
          答：當(dāng)x=20時，活動區(qū)的面積最大，活動區(qū)的面積最大為800平方米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某山區(qū)有若干名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元．某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：
          捐款數(shù)額/元
          資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名
          資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名
          七年級
          4000
          2
          4
          八年級
          4200
          3
          3 
          九年級
          5000
          （1）求a，b的值；
          （2）九年級學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請計算九年級學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
          下面是小明的探究過程，請補充完整：
          （1）確定自變量x的取值范圍是 ；
          （2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
          x/cm
          0
          0.5
          1
          1.5
          2
          2.5
          3
          3.5
          …
          y/cm2
          4.0
          3.7
          3.9
          3.8
          3.3
          2.0
          …
          （說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
          （3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
          （4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國慶節(jié)放假時，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
          （1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來； 
          （2）問超市A和外公家C相距多少千米？
          （3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的對稱軸為．點在直線上.
          （1）求， 的值；
          （2）若點在二次函數(shù)上，求的值；
          （3）當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點時，設(shè)左側(cè)的交點為，若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有張看上去無差別的卡片，上面分別寫著，隨機抽取張后，放回并混在一起，再隨機抽取張．
          （1）請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點O為數(shù)軸原點，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，A、B之間的距離記作AB，且|a+4|+（b﹣10）2＝0．
          （1）求線段AB的長；
          （2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)PA+PB＝20時，求x的值；
          （3）如圖，M、N兩點分別從O、B出發(fā)以v1、v2的速度同時沿數(shù)軸負方向運動（M在線段AO上，N在線段BO上），P是線段AN的中點，若M、N運動到任一時刻時，總有PM為定值，下列結(jié)論：①的值不變；②v1+v2的值不變．其中只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P． 
          （1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標； 
          （2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；
          （3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標． 
           
          

			
          

			
          
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