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        1. 【題目】一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A= 90°,∠B、∠C 分別是 32°和 21°.某檢驗(yàn)工人量得∠BDC= 148°,就斷定這個(gè)零件不合格,試用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由.

          【答案】解:連接 AD 并延長(zhǎng)至 E,假設(shè)是合格零件,
          ∴∠BDC=∠CDE+∠BDE,
          =∠C+∠CAD+∠BAD+∠B,
          =∠C+∠CAB+∠B,
          又∵∠CAB= 90°,∠B=32°,∠C=21°,
          ∴∠BDC=21°+90°+32°=143°,
          又∵檢驗(yàn)工人現(xiàn)測(cè)得∠BDC=148°,
          ∴零件不合格.



          【解析】連接 AD 并延長(zhǎng)至 E,假設(shè)是合格零件,由三角形的外角性質(zhì)和已知條件得出∠BDC=∠CDE+∠BDE=143°,又由檢驗(yàn)工人現(xiàn)測(cè)得∠BDC=148°,從而得出零件不合格.
          【考點(diǎn)精析】利用三角形的外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.2.5 秒
          B.3 秒
          C.3.5 秒
          D.4 秒

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          (1)△DBC 和△EAC 會(huì)全等嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由;
          (2)試說(shuō)明 AE∥BC 的理由;
          (3)如圖(2),將(1)動(dòng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到邊 BA 的延長(zhǎng)線上,所作仍為等邊三角形,請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE∥BC?證明你的猜想.

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          (2)若 CD=3,AB=4,求 BC 的長(zhǎng)

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          (1)猜想與計(jì)算

          鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形;已知的鄰邊長(zhǎng)分別為),滿足,請(qǐng)寫出 階準(zhǔn)菱形.

          (2)操作與推理

          小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把沿折疊(點(diǎn)上),使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,得到四邊形.請(qǐng)證明四邊形是菱形.

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          (1)求該班的人數(shù);

          (2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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