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				已知y關于x的二次函數(shù)y=-2x2+（k-2）x+6，當x≥1時，y隨著x的增大而減小，當x≤1時，y隨著x的增大而增大．
          （1）求k的值；
          （2）求出這個函數(shù)的最大值或最小值，并說出取得最大值或最小值時相應的自變量的值；
          （3）寫出當y＞0時相應的x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，對稱軸x=1，再根據(jù)對稱軸公式求k的值；
          （2）將拋物線解析式的一般式轉化為頂點式，可確定拋物線的頂點坐標，從而得出最大（�。┲担�
          （3）令y=0，求出x的值，再求當y＞0時相應的x的取值范圍．
          解答：解：（1）依題意可知，拋物線對稱軸為x=1，
          即，解得k=6；
          （2）當k=6時，y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，
          故當x=1時，y的最大值是8；
          （3）當y=0時，-2x2+4x+6=0，解得x=-1或3，
          故當-1＜x＜3時，y＞0．
          點評：本題考查了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標與拋物線解析式的關系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸x=h．同時考查了用拋物線與x軸的交點坐標，判斷函數(shù)值的符號的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函數(shù)值始終是正的，則a的取值范圍（　�。�
          
                
          A、a＞
          1
          2
          B、a＜0或a＞
          1
          14
          C、a＞
          1
          14
          D、
          1
          14
          ＜a＜
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知關于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
          （1）若關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
          （2）在（1）的條件下，設這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
          （1）若關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
          （2）在（1）的條件下，設這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0），自變量x的部分取值及對應的函數(shù)值y如下表所示：
          x…-301…
          y…115…
          求這個二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
          （1）若關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
          （2）在（1）的條件下，設這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

          

			
          

			
          
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