Question

已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．
下面是馬小虎同學(xué)解題過程
解：根據(jù)題意可畫出如圖
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵點D是線段AC的中點
∴DC=

1

2

AC=7cm
∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

Answer 1

分析：畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：
（1）點C在線段AB的延長線上；
（2）點C在線段AB上．

解答：解：不會判馬小虎同學(xué)滿分．
分兩種情況討論：
（1）第一種情況同馬小虎同學(xué)的解題過程，可求得BD=3cm；
（2）第一種情況，根據(jù)題意畫圖如下：

AC=AB-BC=10-4=6cm，
∵點D是線段AC的中點，
∴DC=

1

2

AC=3cm，
∴BD=DC+BC=7cm．

點評：考查了兩點間的距離，根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．