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        1. 如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC邊長是4,點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始,以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向,以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點Q到達(dá)點O時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為t,△OPQ的面積為S.
          (1)當(dāng)t =1時,S =          ;
          (2)當(dāng)0≤ t ≤ 2時,求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標(biāo);
          (3)在P、Q兩點運動的過程中,是否存在某一時刻,使得S = 6.若存在,請直接寫出所有符合條件的P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
          解:(1)5
          (2)由題意可知,當(dāng)0≤ t ≤ 2時,
          PA="2" t,PB="4-2" t, BQ =" t," CQ =" 4-t"
          S△BPQ = PB ·BQ = t(4-2 t )="-" t 2+2 t = -(t -1)2 +1
          當(dāng)t =1時,S△BPQ的最大值="1"
          此時,P(2,4),Q(4,3)
          (3)當(dāng)0≤ t ≤ 2時,P(,4)
          當(dāng)2< t ≤ 4時,P(,4)
          當(dāng)4< t < 8時,P(2,4)
          (1)計算當(dāng)相應(yīng)線段的長,再從矩形中減去旁邊三個三角形的面積即可;
          (2)先求出△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果;
          分0≤ t ≤ 2、2< t ≤ 4、4< t < 8三種情況討論。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B,拋物線的頂點M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個交點為N.

          (1)如圖,當(dāng)點M與點A重合時,求:
          ①拋物線的解析式;(4分)
          ②點N的坐標(biāo)和線段MN的長;(4分)
          (2)拋物線在直線AB上平移,是否存在點M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(4分)

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          已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③;④.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三點。  
          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)過點C的直線y=kx+b與這個二次函數(shù)的圖象相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn),對解題進(jìn)行回顧反思,學(xué)習(xí)效果更好.某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí).假設(shè)小迪用于解題的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示,用于回顧反思的時間(單位:分鐘)與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示(其中是拋物線的一部分,為拋物線的頂點),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.
          (1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20㎝,其中一直角邊長為x㎝,面積為y㎝2,則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是( )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā),以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動,過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q,以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s,點E的運動時間為t秒.
          (1)求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t;
          (2)求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求s的最大值;
          (3)如圖(2),若AB的中點為H,DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。
            

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x=       ,滿足y<0的x的取值范圍是       ,將拋物線   平移   個單位,則得到拋物線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義符號表示與自變量所對應(yīng)的函數(shù)值。例如對于函數(shù),當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)值,則可以寫為:。在二次函數(shù)中,若對任意實數(shù)都成立,那么下列結(jié)論錯誤的是(   )

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          同步練習(xí)冊答案