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        1. 【題目】如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于點E,BAC=30°,則∠CAE=__.

          【答案】75°

          【解析】

          如圖過點E分別作EGBD、EHBAEIAC,垂足分別為G、HI,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EH=EGEI=EG,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)的逆定理可證AE平分∠FAC,再根據(jù)∠FAC與∠BAC互補即可.

          證明:如圖所示:過點E分別作EGBD、EHBAEIAC,垂足分別為GH、I,
          BE平分∠ABC,EGBD,EHBA,
          EH=EG
          CE平分∠ACD,EGBDEIAC,
          EI=EG
          EI=EH,
          EHBAEIAC,

          AE平分FAC

          ∵∠BAC=30°

          ∴∠FAC=180°-BAC=150°

          ∴∠CAE=FAC=75°

          故答案為:75°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D為AC中點,P為AB上的動點,將P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到P′,連CP′,則線段CP′的最小值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.
          如圖所示,圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.

          (1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
          (2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1A型電腦,2B型打印機,一共需要花費5900;如果購買2A型電腦,2B型打印機,一共需要花費9400.

          (1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?

          (2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1,那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂

          點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),

          則三角板的最大邊的長為( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點F,BC的延長線于點E.

          求證:(1)EAD=EDA;

          (2)DFAC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.

          (1)求證:△ABC≌△ADE;

          (2)求∠FAE的度數(shù);

          (3)求證:CD=2BF+DE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在括號中填寫理由.如圖,已知∠B+BCD180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE

          證明:∵∠B+BCD180°(   

          ABCD    

          ∴∠B      

          又∵∠B=∠D(已知 ),

          ∴∠D      

          ADBE   

          ∴∠E=∠DFE 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          速度v(千米/小時)

          5

          10

          20

          32

          40

          48

          流量q(輛/小時)

          550

          1000

          1600

          1792

          1600

          1152


          (1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是(只需填上正確答案的序號)①
          (2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
          (3)已知q,v,k滿足 ,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:
          ①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當(dāng) 時道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時,該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
          ②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值

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          同步練習(xí)冊答案