Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，、、滿(mǎn)足．

（1）若沒(méi)有平方根，判斷點(diǎn)在第幾象限并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸距離的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)在第二象限，理由見(jiàn)詳解；

（2）或；

（3）或.

【解析】

（1）若沒(méi)有平方根，說(shuō)明，那么，所以點(diǎn)在第二象限；

（2）點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，所以由題意可以列出，

那么就有兩種情況，或者，將這兩種情況分別代入方程組種求出；

（3）由原方程組可以得到，所以所在的線(xiàn)段平行于軸，而由已知條件可以得到點(diǎn)和點(diǎn)在軸下方，則，所以 ，解出即可解出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（1） 沒(méi)有平方根

點(diǎn)在第二象限

（2） 點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸距離的倍

或者

當(dāng)時(shí)，代入原方程組可得：

解得：

當(dāng)時(shí)，代入原方程組可得：

解得：

綜上所述，或

（3）

得：

軸

的坐標(biāo)為，的面積是面積的倍

點(diǎn)和點(diǎn)在軸下方

解得：或

當(dāng)時(shí)，，代入原方程組可以求得；

當(dāng)時(shí)，，代入原方程組可以求得；

或