Question

【題目】已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．30°或50°

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由于OA與∠BOC的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進(jìn)行討論．

解：當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時(shí)，

∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，

∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，

∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；

當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時(shí)，

∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，

∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．

故選：D．