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        1. 如圖所示,在梯形ABCD中,ADBC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=5,則這個梯形中位線的長等于______.
          作DEAC,交BC的延長線于E,則四邊形ACED為平行四邊形
          ∴AD=CE
          ∵AC⊥BD
          ∴∠BDE=90°
          ∴梯形的中位線長=
          1
          2
          (AD+BC)=
          1
          2
          (CE+BC)=
          1
          2
          BE
          ∵BE=
          BD2+DE2
          =
          52+122
          =13,
          ∴梯形的中位線長=
          1
          2
          ×13=6.5.
          故答案為:6.5.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:在等腰梯形ABCD中,ADBC,直線MN是梯形的對稱軸,P是MN上的一點(diǎn).直線BP交直線DC于F,交CE于E,且CEAB.
          (1)若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部,如圖①.求證:BP2=PE•PF;
          (2)若點(diǎn)P在梯形的外部,如圖②,那么(1)的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=6,BC=8,AB=3
          3
          ,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動.在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P,Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間是t秒(t>0).
          (1)設(shè)PQ的長為y,在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍);
          (2)當(dāng)BP=1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積;
          (3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          梯形ABCD中ADBC,E是AB的中點(diǎn),過E作兩底的平行線交DC于F,則下面結(jié)論錯誤的是( 。
          A.EF平分線段AC
          B.梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
          C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
          D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BC=8,∠B=60°,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合,點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合),且∠EMF=120°.
          (1)求證:ME=MF;
          (2)試判斷當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動時,五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變,請證明你的結(jié)論;
          (3)如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn),求邊AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (附加題)工人師傅有兩塊板材邊角料,其中一塊是邊長60cm的正方形板材;另一塊是上底為30cm,下底為120cm,高為60cm的直角梯形板材(如下圖①).工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材,他將兩塊板材疊放在一起,使梯形的兩個直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個頂點(diǎn)重合,兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域(如圖②).由于受材料紋理限制,要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個頂點(diǎn).
          (1)利用圖②,求FC的長;
          (2)如圖③,若矩形的一個頂點(diǎn)P在線段EF上,P點(diǎn)到BG的距離為PN,試證明:
          PN
          NG
          =
          2
          3

          (3)利用圖③,求頂點(diǎn)B所對的頂點(diǎn)P到BC的距離PN為多少時,矩形PMBN的面積最大?最大面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖所示,梯形ABCD中,ABCD,且AB+CD=BC,M是AD的中點(diǎn).
          求證:BM⊥CM.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練,如圖,ADBC,∠B=90°,AD=240m,BC=270m,P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1m/s的速度行走,Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3m/s的速度跑步.
          (1)P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)多少時間時,四邊形PQCD(P、Q二人所在的位置為P、Q點(diǎn))是平行四邊形?
          (2)添加一個什么條件時,P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā),在某時刻四邊形PQCD是菱形?說明理由.
          (3)P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)多少時間時,四邊形PQCD是等腰梯形?
          (4)若添加AB=50
          23
          m,P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)多少時間時,△BPQ為等腰三角形?(第4小題只要求寫出答案即可.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F(xiàn)分別為AB、BC的中點(diǎn).
          (1)求證:四邊形AFCD是矩形;
          (2)當(dāng)AD=3時,試求DE的長.

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          同步練習(xí)冊答案