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          梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過E作兩底的平行線交DC于F，則下面結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A．EF平分線段AC
          B．梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
          C．梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
          D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意可知EF是梯形ABCD的中位線，
          則A正確，因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，所以FG是△ACD的中位線，則EF平分線段AC．
          B正確，因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，再根據(jù)平行線分線段成比例，則梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分．
          C正確，因?yàn)樘菪蜤BCF的周長為EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周長為AE+AD+DF+EF，又因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，所以梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值．
          D錯誤，因?yàn)楦鶕?jù)題意不能判斷AD和BC誰是上底誰是下底，所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一個動點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分別為E、F、M，則PE、PF、CM三者間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
          （1）求BE的長；
          （2）求∠CDE的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形中位線長15cm，一個底角為60°，且一條對角線平分這個角，則這個等腰梯形周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
          （1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
          （2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
          若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
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          ∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
          （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
          1
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          ∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的上、下底的長分別為6厘米、12厘米，它的腰長是5厘米，則它的面積是______平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
          （1）經(jīng)過多少時間，四邊形ABQP成為矩形？
          （2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
          （3）問四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案