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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分線AECDE,連接BE,且BE邊平分∠ABC,則以下命題不正確的個數(shù)是①BC+AD=AB;②ECD中點;③∠AEB=90°;④SABE=S四邊形ABCD;⑤BC=CE.( 。

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

          【答案】B

          【解析】

          試題∵AD∥BC,

          ∴∠ABC+∠BAD=180°

          ∵AE、BE分別是∠BAD∠ABC的平分線,

          ∴∠BAE=∠BAD,∠ABE=∠ABC,

          ∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°,

          ∴∠AEB=180°-∠BAE+∠ABE=180°-90°=90°

          小題正確;

          延長AEBC延長線于F,

          ∵∠AEB=90°,

          ∴BE⊥AF

          ∵BE平分∠ABC,

          ∴∠ABE=∠FBE

          △ABE△FBE中,

          ,

          ∴△ABE≌△FBEASA),

          ∴AB=BFAE=FE,

          ∵AD∥BC,

          ∴∠EAD=∠F,

          △ADE△FCE中,

          ,

          ∴△ADE≌△FCEASA),

          ∴AD=CF,

          ∴AB=BC+CF=BC+AD,故小題正確;

          ∵△ADE≌△FCE,

          ∴CE=DE,即點ECD的中點,故小題正確;

          ∵△ADE≌△FCE,

          ∴SADE=SFCE,

          ∴S四邊形ABCD=SABF,

          ∵SABE=SABE

          ∴SABE=S四邊形ABCD,故小題正確;

          AD=BC,則CERt△BEF斜邊上的中線,則BC=CE,

          ∵BDBC不一定相等,

          ∴BCCE不一定相等,故小題錯誤.

          綜上所述,不正確的有1個.

          故選B

          練習冊系列答案
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          (1)用圓規(guī)比較EMFM的大小.

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          (1)當點 P 在線段 AB 上運動時

          ①當 t 為多少時,PB=2AM?②2BM-BP的值.

          (2) P AB 延長線上運動時,N BP 的中點,說明線段 MN 的長度不變并 求出其值.

          (3) P 點的運動過程中,是否存在這樣的 t 的值,使 M、N、B 三點中的一個點 是以其余兩點為端點的線段的中點,若有請求出 t 的值;若沒有,請說明理 由.

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          20×1.65+(30﹣20)×2.48+(35﹣30)×3.30=74.3(元)

          (1)如果小東家 2013 6 月份的用水量為 20 噸,則需繳交水費多少元?

          (2)如果小明家 2013 7 月份的用水量為 a 噸,水價要按兩級計算,則小明家該月應繳交水費多少元?(用含 a 的代數(shù)式表示,并化簡)

          (3)若一用戶 2013 7 月份應該水費 90.8 元,則該戶人家 7 月份用水多少噸?

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          (2)當該產(chǎn)品的售價x(元/件)為多少時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
          (3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍.

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          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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