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          【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點(diǎn)．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求線段MN的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）若  =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）設(shè)A（  ，y0），則C的方程為（x﹣2）（x﹣  +y（y﹣y0）=0， 令x=1，得y2﹣y0y+  ﹣1=0，
          ∴|MN|=|y1﹣y2|=  =2；
          （Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程得y2﹣4my﹣4n=0，
          ∴y1+y2=4m，y1y2=﹣4n
          ∵  =﹣3，
          ∴x1x2+y1y2=  +y1y2=﹣3，
          ∴n2﹣4n+3=0，
          ∴n=1或3，此時(shí)B（2，0）到直線l的距離d=  ．
          由題意，圓心C到直線l的距離等于到直線x=1的距離，
          ∴  =  ．
          ∵m=  ，
          ∴  =64，
          ∴  =8，
          ∴m=0，
          ∴直線l的方程為x=3，
          綜上，直線l的方程為x=1或x=3．
          【解析】（Ⅰ）C的方程為（x﹣2）（x﹣  +y（y﹣y0）=0，令x=1，得y2﹣y0y+  ﹣1=0，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求線段MN的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程，利用  =﹣3，求出n，直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求出m，即可求直線l的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G．設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，△CHG的周長(zhǎng)為n，則  的值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.隨H點(diǎn)位置的變化而變化
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C’處；作∠BPC’的角平分線交AB于點(diǎn)E ． 設(shè)BP=x ， BE=y ， 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞0，b＞0）的離心率為  ，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)P是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)P的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)M，證明：|PF|+|PM|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)袋中裝有1紅，2白和2黑共5個(gè)小球，這5個(gè)小球除顏色外其它都相同，現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，則至少取到1個(gè)白球的概率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函數(shù)g（x）=f（x）﹣f（x0），則g（x）（ ）
          A.恰有一個(gè)零點(diǎn)
          B.恰有兩個(gè)零點(diǎn)
          C.恰有三個(gè)零點(diǎn)
          D.至多兩個(gè)零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x﹣1|．
          （1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
          （2）當(dāng)a≠0時(shí)，  ，求滿足g（a）≤4的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩動(dòng)圓F1：（x+  ）2+y2=r2和F2：（x﹣  ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，且曲線C上的相異兩點(diǎn)A、B滿足：    =0．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）證明直線AB恒經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）求△ABM面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小強(qiáng)很喜歡操作探究問(wèn)題，他把一條邊長(zhǎng)為8cm的線段AB放在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行操作探究：當(dāng)點(diǎn)B從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，同時(shí)頂點(diǎn)A隨之從y正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)正確的結(jié)論：
          （1）點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離始終是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是_____cm；
          （2）在B點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P移動(dòng)的總路徑長(zhǎng)為_____cm．
          

			
          

			
          
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