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          如圖，AB是⊙O的直徑，C是
          BD
          的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
          （1）求證：CF﹦BF；
          （2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB﹦90°
          又∵CE⊥AB，
          ∴∠CEB﹦90°
          ∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，
          ∵C是
          BD
          的中點，
          ∴
          BC
          =
          DC
          ，
          ∴∠1﹦∠A（等弧所對的圓周角相等），
          ∴∠1﹦∠2，
          ∴CF﹦BF；


          （2）∵C是
          BD
          的中點，CD﹦6，
          ∴BC=6，
          ∵∠ACB﹦90°，
          ∴AB2=AC2+BC2，
          又∵BC=CD，
          ∴AB2=64+36=100，
          ∴AB=10，
          ∴CE=
          AC•BC
          AB
          =
          8×6
          10
          =
          24
          5
          ，
          故⊙O的半徑為5，CE的長是
          24
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊（從左到右）與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．
          （1）若∠C的一邊過圓心，請選擇圖1或圖2所示，求證：△CEF∽△CHG；
          （2）若∠C的邊不過圓心，在圖3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB為10，弦AC為6，CD平分∠ACB，則BC=______，∠ABD=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
          求證：CF=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM=
          1
          3
          ，則sin∠CBD的值等于（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          2
          		2
          3
          		D．
          1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的弦AB、CD交于點P，已知P是AB的中點，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的長是（　　）
          A．32cmB．8cmC．6cmD．2cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（　�。�
          A．
          2
          3
          		B．
          3
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．
          		2
          2

          

			
          

			
          
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