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        1. 【題目】如圖,已知AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O的直線EF,交BC于點F,交BC于點F,交AD于點E,連接AF,CE.

          (1)求證:AOE≌△COF;

          (2)若EFAC,試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

          【答案】(1)詳見解析;(2)四邊形AFCE是菱形,理由見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)求出AO=OC,AOE=COF,根據(jù)平行線得出EAO=FCO,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可;(2)根據(jù)全等得出OE=OF,推出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)EFAC即可推出四邊形是菱形;

          試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,

          ADBC,

          ∴∠EAO=FCO,

          O是AC的中點,

          AO=CO,

          AOE和COF中,

          ∴△AOE≌△COF(ASA);

          (2)解:四邊形AFCE是菱形;理由如下:

          理由是:由(1)AOE≌△COF得:OE=OF

          OA=OC,

          四邊形AFCE是平行四邊形,

          EFAC

          平行四邊形AFCE是菱形.

          練習冊系列答案
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          C. ∵等腰三角形是軸對稱圖形 ,又∵等邊三角形是等腰三角形,∴等邊三角形是軸對稱圖形

          D. ∵等邊三角形是等腰三角形, 又∵等邊三角形是軸對稱圖形,∴等腰三角形是軸對稱圖形

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