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        1. 矩形的兩條對角線的夾角為60°,一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長是       ,對角線的長是        
          5 ,10

          試題分析:解:∵矩形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,
          ∴OA=OB,
          ∵∠AOB=60°,∴△OAB是等邊三角形,

          ∴AB=OB=OA=×15=5,AC=BD=2×5=10.
          點評:本題主要考查對矩形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握,能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵,題型較好,難度適中.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在中,是邊上的中線,過點,過,、分別交于點、點,連接.

          (1)求證:;
          (2)當(dāng)時,求證:四邊形是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,若AD=2,∠AOB=120°,則CD=    

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,矩形ABCD中,延長BC至E,使BE = BD,F(xiàn)為DE的中點,連結(jié)AF、CF.

          (1)若AB = 3,AD = 4,求CF的長;
          (2)求證:∠ADB = 2∠DAF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形內(nèi)部分布著一個大正方形和三個邊長相等的小正方形,設(shè)左下角較大的正方形的面積為S1,三個小正方形中的其中一個正方形的面積為S2,那么S1S2的比值是
          A.3:1B.4:1C.25:8D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,,過上到點的距離分別為:的點作的垂線與相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為.觀察圖中的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在□ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

          (1)試說明:AB=CF;
          (2)連接DE,若AD=2AB,試說明:DE⊥AF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的半徑為6cm,將圓折疊,使點C與圓心O重合,折痕為AB,E、F是AB上兩點(E、F不與A、B重合且E在F右邊),且AF=BE.

          (1)判定四邊形OECF的形狀;
          (2)AF為多少時,△CFB為直角三角形。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,是平行四邊形的對角線上的點,.請你猜想:有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明:

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          同步練習(xí)冊答案