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          矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則短邊的長是       ，對角線的長是        
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          5 ，10

          試題分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
          ∴OA=OB，
          ∵∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形，

          ∴AB=OB=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10．
          點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是邊上的中線，過點作∥，過作∥，與、分別交于點、點，連接.

          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時，求證：四邊形是菱形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE = BD，F(xiàn)為DE的中點，連結(jié)AF、CF．

          （1）若AB = 3，AD = 4，求CF的長；
          （2）求證：∠ADB = 2∠DAF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,正方形內(nèi)部分布著一個大正方形和三個邊長相等的小正方形，設(shè)左下角較大的正方形的面積為S1，三個小正方形中的其中一個正方形的面積為S2，那么S1與S2的比值是
          A．3:1B．4:1C．25:8D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，，過上到點的距離分別為：的點作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

          （1）試說明：AB=CF；
          （2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

          （1）判定四邊形OECF的形狀；
          （2）AF為多少時，△CFB為直角三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是平行四邊形的對角線上的點，．請你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明：
          

			
          

			
          
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