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        1. 如圖,某地一古城墻門洞呈拋物線形,已知門洞的地面寬度AB=12米,兩側(cè)距地面5米高C、D處各有一盞路燈,兩燈間的水平距離CD=8米,求這個門洞的高度.(提示:選擇適當?shù)奈恢脼樵c建立直角坐標系,例如圖:以AB的中點為坐標原點建立直角坐標系.)
          由題意可知各點的坐標,A(-6,0),B(6,0),C(-4,5),D(4,5),
          由于頂點在y軸,可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c,將點A(-6,0),D(4,5)的坐標代入,
          得方程組:
          36a+c=0
          16a+c=5
          ,
          解得:
          a=-
          1
          4
          c=9

          ∴拋物線的解析式為:y=-
          1
          4
          x2+9.
          答:門洞的高度是9米.
          練習冊系列答案
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          (1)求函數(shù)y=ax2+c的表達式.
          (2)若點C(-2,m),D(n,7)也在函數(shù)的圖象上,求點C的坐標;點D的坐標.

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          如圖,已知拋物線C1:y=a(x+2)2-5的頂點為P,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),點B的橫坐標是1;
          (1)求a的值;
          (2)如圖,拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱,將拋物線C2向右平移,平移后的拋物線記為C3,拋物線C3的頂點為M,當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時,求拋物線C3的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1>x2,與y軸交于點C(0,4),其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的兩個根.
          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)點P是線段AB上的動點,過點P作PEAC,交BC于點E,連接CP,當△CPE的面積最大時,求點P的坐標;
          (3)探究:若點Q是拋物線對稱軸上的點,是否存在這樣的點Q,使△QBC成為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在同一坐標系內(nèi),二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點A(-1,0),點B(2,0)和點C(0,4),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B,C兩點.
          (1)二次函數(shù)的解析式為______;
          (2)當自變量x______時,兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減小;
          (3)當自變量x______時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(-1,0).點C(0,5),D(1,8)在拋物線上,M為拋物線的頂點.
          (1)拋物線的解析式為______;
          (2)△MCB的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)求小迪解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求小迪回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學習收益總量最
          大?

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          2
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