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          如圖，某地一古城墻門洞呈拋物線形，已知門洞的地面寬度AB=12米，兩側(cè)距地面5米高C、D處各有一盞路燈，兩燈間的水平距離CD=8米，求這個門洞的高度．（提示：選擇適當?shù)奈恢脼樵c建立直角坐標系，例如圖：以AB的中點為坐標原點建立直角坐標系．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知各點的坐標，A（-6，0），B（6，0），C（-4，5），D（4，5），
          由于頂點在y軸，可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c，將點A（-6，0），D（4，5）的坐標代入，
          得方程組：
          36a+c=0
          16a+c=5
          ，
          解得：
          a=-
          1
          4
          c=9
          ，
          ∴拋物線的解析式為：y=-
          1
          4
          x2+9．
          答：門洞的高度是9米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，-1），B（2，5），
          （1）求函數(shù)y=ax2+c的表達式．
          （2）若點C（-2，m），D（n，7）也在函數(shù)的圖象上，求點C的坐標；點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的橫坐標是1；
          （1）求a的值；
          （2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時，求拋物線C3的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＞x2，與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個根．
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當△CPE的面積最大時，求點P的坐標；
          （3）探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在同一坐標系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點A（-1，0），點B（2，0）和點C（0，4），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點．
          （1）二次函數(shù)的解析式為______；
          （2）當自變量x______時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減小；
          （3）當自變量x______時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0）．點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
          （1）拋物線的解析式為______；
          （2）△MCB的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          善于不斷改進學習方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學習效果更好．某一天小迪有20分鐘時間可用于學習．假設(shè)小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．
          （1）求小迪解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求小迪回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學習收益總量最
          大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=17，AC=5
          		2
          ，∠CAB=45°，點O在BA上移動，以O(shè)為圓心作⊙O，使⊙O與邊BC相切，切點為D，設(shè)⊙O的半徑為x，四邊形AODC的面積為y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求x的取值范圍；
          （3）當x為何值時，⊙O與BC、AC都相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某瓜果基地市場部為指導該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行預測，提供了兩個方面的信息，如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
          （1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
          （2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．
          

			
          

			
          
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