如圖.在△ABC中.AB=AC.DE是AB的垂直平分線.分別交AB.AC于D.E兩點．(1)若∠C=75°.則∠A= °,(2)若BC=3.則△BCE的周長是8.則AC= ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=75°，則∠A=______°；
（2）若BC=3，則△BCE的周長是8，則AC=______．

（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=75°，
∴∠A=180°-∠BAC-∠C=30°；

（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△BCE的周長是8，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8，
∵BC=3，
∴AC=5．
故答案為：（1）30；（2）5．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（　�。�

A．14cm

B．9cm

C．19cm

D．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB=12cm，AC=6cm，則圖中等于60°的角共有（　�。�

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD⊥BC，點F在AC的垂直平分線上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周長為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長=______cm；
（3）你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長，并證明你的結(jié)論．