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          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交斜邊AB于D,AB=12cm,AC=6cm,則圖中等于60°的角共有( 。
          A.2個B.3個C.4個D.5個

          已知∠ACB=90°,AB=12cm,AC=6cm,
          ∵△ABC是直角三角形,AC=
          1
          2
          AB,
          ∴∠B=30°,
          ∠A=90°-∠B=60°.
          ∵ACDE,
          ∴∠A=∠EDB=60°.
          又∵DE垂直平分BC,故根據等腰三角形的性質可得∠CDE=∠EDB=60°.
          CE=EB,ACDE?AD=DB,AB=12,故AD=DB=6,AC=6.
          ∴△ADC為等邊三角形,
          ∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°.
          ∴∠ADC,∠ACD,∠A,∠CDE,∠EDB都為60°.
          故選D.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N、與AC所在的直線交于點M,若∠AMN=50°,則∠MBC的度數為______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AB的垂直平分線交BC于點P,交AB于點H,則∠PAC的度數等于______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如圖甲,連接DE,設M為DE的中點.
          (1)說明:MB=MC;
          (2)設∠BAD=∠CAE,固定△ABD,讓Rt△ACE繞頂點A在平面內旋轉到圖乙的位置,試問:MB=MC是否還能成立?并證明其結論.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點O,交AC于點D,連接BD,下列結論錯誤的是( 。
          A.∠C=2∠A
          B.BD平分∠ABC
          C.S△BCD=S△BOD
          D.點D為線段AC的黃金分割點

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在直角坐標系中有A(-3,1),B(3,1)兩點,則在坐標軸上與A、B兩點距離相等的點的個數為( 。
          A.1個B.2個C.3個D.無數個

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于D、E兩點.
          (1)若∠C=75°,則∠A=______°;
          (2)若BC=3,則△BCE的周長是8,則AC=______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分線EF交AC于點D,求∠DBC的度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是線段AB的垂直平分線,交AB于點D,交AC于點E.求∠EBC的度數.

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