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        1. △ABC是等邊三角形,P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),BP=BA,若0°<∠PBC<180°,且∠PBC平分線上的一點(diǎn)D滿(mǎn)足DB=DA。
          (1)當(dāng)BP與BA重合時(shí)(如圖所示①),∠BPD=______°;
          (2)當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖所示②),求∠BPD的度數(shù);
          (3)當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BPD的度數(shù),并畫(huà)出相應(yīng)的圖形。
          解:(1)30;
          (2)如圖①,連結(jié)CD,
          ∵點(diǎn)D在∠PBC的平分線上,
          ∴∠1=∠2,
          ∵△ABC是等邊三角形,
          ∴BA=BC=AC,∠ACB=60°
          ∵BP=BA,
          ∴BP=BC,
          ∵BD=BD,
          ∴△PBD≌△CBD,
          ∴∠BPD=∠3,
          ∵DB=DA,BC=AC,CD=CD,
          ∴△BCD≌△ACD,
          ∴∠3=∠4=∠ACB=30°,
          ∴∠BPD=30°
          (3) ∠BPD=30°或150°
          圖形見(jiàn)圖②、圖③。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng),若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程(c-b)x2-2(b-a)x+(a-b)=0的根.
          (1)△ABC是等腰三角形嗎?△ABC是等邊三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;
          (2)若代數(shù)式子
          a-2
          +
          2-a
          有意義,且b為方程y2-8y+15=0的根,求△ABC的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、CA上的點(diǎn),且BD=CE.
          (1)求證:AD=BE;(2)求∠AFE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,
          (1)用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
          (2)若△ABC的邊長(zhǎng)為2,求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•裕華區(qū)二模)已知,如圖△ABC是等邊三角形,將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置,讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移.當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點(diǎn),點(diǎn)C在N點(diǎn)位置上(假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H)
          問(wèn):(1)在△ABC平移過(guò)程中,通過(guò)測(cè)量CH、CF的長(zhǎng)度,猜想CH、CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系;
          (2)在△ABC平移過(guò)程中,通過(guò)測(cè)量BE、AH的長(zhǎng)度,猜想BE.AH滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系;
          (3)證明(2)中你的猜想.(證明不得含有圖中未標(biāo)示的字母)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,AB=AC,若要使△ABC是等邊三角形,那么需添加一個(gè)條件:
          AB=BC
          AB=BC
          ∠A=60°
          ∠A=60°
          (從不同角度填空).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案