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          △ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分線上的一點(diǎn)D滿(mǎn)足DB=DA。
          （1）當(dāng)BP與BA重合時(shí)（如圖所示①），∠BPD=______°；
          （2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖所示②），求∠BPD的度數(shù)； 
          （3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BPD的度數(shù)，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）30；
           （2）如圖①，連結(jié)CD，
          ∵點(diǎn)D在∠PBC的平分線上， 
          ∴∠1=∠2，
           ∵△ABC是等邊三角形， 
          ∴BA=BC=AC，∠ACB=60°
           ∵BP=BA，
          ∴BP=BC，
           ∵BD=BD，
          ∴△PBD≌△CBD，
           ∴∠BPD=∠3，
           ∵DB=DA，BC=AC，CD=CD，
           ∴△BCD≌△ACD，
           ∴∠3=∠4=∠ACB=30°，
           ∴∠BPD=30°           		

          

          
（3） ∠BPD=30°或150° 
          圖形見(jiàn)圖②、圖③。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
          （1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
          （2）若代數(shù)式子
          		a-2
          +
          		2-a
          有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE．
          （1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，
          （1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
          （2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點(diǎn)，點(diǎn)C在N點(diǎn)位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）
          問(wèn)：（1）在△ABC平移過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量CH、CF的長(zhǎng)度，猜想CH、CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；
          （2）在△ABC平移過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量BE、AH的長(zhǎng)度，猜想BE．AH滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；
          （3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標(biāo)示的字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個(gè)條件：
          AB=BC
          AB=BC
          或
          ∠A=60°
          ∠A=60°
          （從不同角度填空）．
          

			
          

			
          
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