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          矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為__◆  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長AE交CD的延長線于F．
          由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，
          ∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC=  ，
          ∴CB′=  ，
          由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，
          又∵∠BAE=∠B′AE，
          ∴∠F=∠B′AE，
          ∴FB′=AB′=3；
          ∵PB′⊥CD，AC⊥CD，
          ∴PB′∥AC，
          ∴PB′/ AC =FB′/ FC ，
          ∴PB′ /7  =   ，
          解得：PB'= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，是的中點，將沿折疊后得到，且點在矩形內(nèi)部，再延長交于點

          （1）判斷與之長是否相等, 并說明理由．
          （2）若，求的值．
          （3）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為2， 將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點A為止，同時點F從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經(jīng)過的路線長為   ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
          小題1:當(dāng)PQ∥AD時， x的值等于                 ；
          小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          小題3:在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時，S的值最小，最小值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．

          小題1:△ABE≌△CDF
          小題2:若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          順次連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是            。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D 出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．
          小題1:求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）
          小題2:當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
          小題3:當(dāng)t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，則BD的長為
          A．B．C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，則的值為    (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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