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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          已知x=
          1
          3-2
          2
          ,y=
          1
          3+2
          2
          ,求
          x
          y
          +
          y
          x
          -4
          的值.
          分析:觀察要求的代數式,發(fā)現(xiàn)可以把它變成x+y和xy的形式.所以只需把x和y化簡后,首先計算出x+y和xy的值,再代入計算.
          解答:解:
          x
          y
          +
          y
          x
          -4=
          x2+y2-4xy
          xy
          =
          (x+y)2-6xy
          xy
          ,
          x=
          1
          3-2
          2
          =3+2
          2
          ,y=
          1
          3+2
          2
          =3-2
          2

          ∴xy=1,x+y=6,
          ∴原式=
          62-6
          1
          =30
          點評:掌握此類題計算的簡便方法,熟練運用平方差公式和完全平方公式.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知A=
          1
          3+2
          2
          ,B=
          1
          3-2
          2
          ,求
          1
          A-1
          +
          1
          B-1
          的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          觀察下列各式:
          (a-1)(a+1)=a2-1
          (a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
          (a-1)(a3+a2+a+1)=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
          根據觀察的規(guī)律,解答下列問題:
          (1)填空:
          ①(a-1)(
           
          )=a6-1;
          ②(a-1)(a11+a10+…+a+1)=
           
          ;
          ③(a-1)(an+an-1+an-2+…+a+1)=
           

          (2)已知:1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
          1
          3
          ×41006-
          1
          3

          求:2+23+25+27+…+22007+22009的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知x=
          1
          3+2
          2
          ,求
          x2-6x+2
          x-3

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知A=
          1
          3+2
          2
          ,B=
          1
          3-2
          2
          ,求
          1
          A-1
          +
          1
          B-1
          的值.

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