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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知x=
          1
          3-2
          		2
          ，y=
          1
          3+2
          		2
          ，求
          x
          y
          +
          y
          x
          -4          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察要求的代數式，發(fā)現(xiàn)可以把它變成x+y和xy的形式．所以只需把x和y化簡后，首先計算出x+y和xy的值，再代入計算．
          解答：解：
          x
          y
          +
          y
          x
          -4=
          x2+y2-4xy
          xy
          =
          (x+y)2-6xy
          xy
          ，
          由x=
          1
          3-2
          		2
          =3+2
          		2
          ，y=
          1
          3+2
          		2
          =3-2
          		2

          ∴xy=1，x+y=6，
          ∴原式=
          62-6
          1
          =30          ．
          點評：掌握此類題計算的簡便方法，熟練運用平方差公式和完全平方公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A=
          1
          3+2
          		2
          ，B=
          1
          3-2
          		2
          ，求
          1
          A-1
          +
          1
          B-1
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          （a-1）（a+1）=a2-1
          （a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
          （a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
          根據觀察的規(guī)律，解答下列問題：
          （1）填空：
          ①（a-1）（
           
          ）=a6-1；
          ②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=
           
          ；
          ③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=
           
          ．
          （2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
          1
          3
          ×41006-
          1
          3

          求：2+23+25+27+…+22007+22009的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=
          1
          3+2
          		2
          ，求
          x2-6x+2
          x-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A=
          1
          3+2
          		2
          ，B=
          1
          3-2
          		2
          ，求
          1
          A-1
          +
          1
          B-1
          的值．
          

			
          

			
          
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