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          【題目】已知：如圖，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，點E是CD邊上自D向C的動點（點E運動到點C停止運動），連結(jié)AE，以AE為一邊作等邊△AEP，連結(jié)DP． 
          （1）求證：△ABE≌△ADP；
          （2）點P隨點E的運動而運動，請直接寫出點P的運動路徑長 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：在ABCD中， 
          ∵BC=CD，
          ∴ABCD是菱形，
          ∴AB=AD，
          ∵△AEP是等邊三角形，
          ∴AP=AE，∠PAE=60°，
          ∵∠BAD=∠C=60°，
          ∴∠PAE=∠DAB，
          ∴∠PAE﹣∠DAE=∠DAB﹣∠DAE，
          即∠1=∠2，
          在△ABE與△ADP中，
           ，
          ∴△ABE≌△ADP（SAS）

          （2）2
          【解析】（2）解：∵點E在CD邊上自D向C的運動， ∴點E的運動路徑長是2，
          ∴點P的運動路徑長為：2．
          所以答案是：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
          （1）試說明△PCM≌△QDM．
          （2）當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（　�。�
          A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：
          的頂點都在方格紙的格點上，先將向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到，其中點、、分別是A，B、C的對應點，試畫出．
          連接、，則線段、的位置關(guān)系為______，線段、的數(shù)量關(guān)系為______；
          平移過程中，線段AB掃過部分的面積為______平方單位
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
          （3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
          A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）
          C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）因式分解：﹣xyz2+4xyz﹣4xy；
          （2）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2
          （3）解方程： .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：
          ①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
          （1）求證：∠ADB=∠CDB；
          （2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
          

			
          

			
          
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