Question

【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.

條件1：________________________________；

條件2：________________________________；

條件3：________________________________.

Answer 1

【答案】(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F ；(2)證明見解析

【解析】

根據(jù)題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進(jìn)行證明：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB即可證得結(jié)論.

條件1：CF∥BE；條件2：∠FCB=∠EBC；條件3：∠E=∠F；

選擇：CF∥BE．

證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵CF∥BE，

∴∠FCB=∠EBC，

∴∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB，

即∠1=∠2．