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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,長方形AOBC在直角坐標系中,點Ay軸上,點Bx軸上,已知點C的坐標是(8,4).

          (1)對角線AB的垂直平分線MNx軸于點M,連接AM,求線段AM的長;

          (2)在x軸上是否存在一個點P,使PAM為等腰三角形?如果有請直接寫出符合題意的所有點P的坐標.

          【答案】(1)AM=5;(2)PAM為等腰三角形,點P的坐標是(-3,0)或(-2,0)或(8,0或(-,0).

          【解析】

          (1)設AM=x,則BM=x,OM=8-x,根據勾股定理列方程得:AO2+OM2=AM2,則42+(8-x)2=x2,解出即可;

          (2)PAM為等腰三角形時,分情況進行討論:①以A為圓心,以AM為半徑畫圓;②以M為圓心,以MA為半徑,畫圓;③作AM的垂直平分線;確定點P的位置,分別計算可得結論.

          (1)由題意得:OA=4,OB=8,

          MNAB的垂直平分線,

          AM=BM

          AM=x,則BM=x,OM=8-x

          RtAOM中,由勾股定理得:AO2+OM2=AM2,

          42+(8-x2=x2

          解得:x=5,

          AM=5;

          (2)如圖,①當AP1=AM=5時,OM=OP1=3,此時P1(-3,0);

          ②當AM=P2M=P3M=5時,此時P2(-2,0),P3(8,0);

          ③如圖,作AM的垂直平分線,交AME,交x軸于P4,

          EM=,

          sinEP4M==sinOAM=,

          P4M=,

          OP4=-3=,此時P4(-,0),

          綜上,PAM為等腰三角形,點P的坐標是(-3,0)或(-2,0)或(8,0)或(-,0)

          練習冊系列答案
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          (2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標;
          (3)求△PAB的面積.

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          A. 眾數是80千米時,中位數是60千米

          B. 眾數是70千米時,中位數是70千米

          C. 眾數是60千米時,中位數是60千米

          D. 眾數是70千米時,中位數是60千米

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          (2)抽取的樣本中八年級學生睡眠時間在C組的有多少人?

          (3)已知該校七年級學生有755八年級學生有785人.如果睡眠時間x(小時)滿足:7.5≤x<9.5,稱睡眠時間合格.試估計該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有多少人

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          ②a=1;
          ③當x=0時,y2﹣y1=4;
          ④2AB=3AC;
          其中正確結論是(

          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.①④

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          1+DFE=180°(   

          ∴∠2=      

          EFAB(   

          ∴∠3=      

          又∵∠3=B(已知)

          ∴∠B=ADE(   

          DEBC(   

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