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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BCE,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分(陰影部分)的面積為( ).

          A. 2 B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,可求得AE的長,求得ABF、AEF、CGF的面積,計算即可.

          ∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,

          AE=,

          由折疊的性質可知,ABF為等腰直角三角形,

          SABF=ABAF=2,SABE=1,

          CF=BF-BC=2-2,

          ABCD,

          ∴∠GCF=B=45°

          又由折疊的性質知,∠F=B=45°,

          CG=GF=2-

          SCGF=GCGF=3-2,

          ∴重疊部分的面積為:2-1-(3-2)=2-2,

          故選D.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= .對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F.

          (1)證明:當旋轉角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;

          (2)試說明在旋轉過程中,線段AF與EC總保持相等;

          (3)在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,分別是的平分線,,交,,交,,,,,結論①;②;③;④.其中正確的有(

          A.4B.3C.2D.1

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】近年來,共享單車服務的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,BCE=71°,CE=54cm.

          (1)求單車車座E到地面的高度;(結果精確到1cm)

          (2)根據經驗,當車座ECB的距離調整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現將車座E調整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長.(結果精確到0.1cm)

          (參考數據:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】1)已知,是平面上的任意一點,過點,垂足分別為點、,求的度數.

          2)探究有什么關系?(直接寫出結論)

          3)通過上面這兩道題,你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,則這兩個角是什么關系嗎?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】幾何模型:

          條件:如圖1,A、B是直線同旁的兩個定點.

          問題:在直線上確定一點P,使PA+PB的值最。

          方法:作點A關于直線的對稱點A′,連接A′B于點P,則PA+PB=A′B的值最小(不必證明).

          模型應用:

          (1)如圖2,已知平面直角坐標系中兩定點A(0,-1),B(2,-1),Px軸上一動點, 則當PA+PB的值最小時,點P的橫坐標是______,此時PA+PB的最小值是______;

          (2)如圖3,正方形ABCD的邊長為2,EAB的中點,PAC上一動點.由正方形對稱性可知,BD關于直線AC對稱,連接BD,則PB+PE的最小值是______;

          (3)如圖4,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線AC上有一動點P,則PD+PE的最小值為 ;

          (4)如圖5,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,點G是邊CD邊的中點,點E、F分別是AG、AD上的兩個動點,則EF+ED的最小值是_______________.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上, ΔAEF是等邊三角形,連接AC交EF于點G,下列結論:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE,其中結論正確的個數為( )

          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為lcm/s,EFBD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q.F,當直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:

          (1)求菱形ABCD的面積;

          (2)當t=1時,求QF長;

          (3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

          (4)設DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數式表示S,并求t為何值時,DEF的面積與BPC的面積相等.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形,如圖,在的方格紙中,是格點三角形.

          1)在圖中,以點為對稱中心,作出一個與成中心對稱的格點三角形,并在題后橫線上直接寫出的位置關系:

          2)在圖中,以所在的直線為對稱軸,作出一個與成軸對稱的格點三角形,并在題后橫線上直接寫出是什么形狀的特殊三角形:

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          同步練習冊答案