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        1. 【題目】如圖所示,在中,,,邊上的任意一點,作的延長線于點,連接,于點

          (1),.求

          (2)求證:

          【答案】118;(2)見解析.

          【解析】

          1)由∠ABC=90°、AB=BC知∠BCA=45°,根據(jù)∠ACE=75°得∠BCE=30°,再證∠BAD=ECD=30°,從而得AB=2BF=6,根據(jù)三角形面積公式可得;

          2)在AF上截取AP=CE,連接BP,先證△ABP≌△CBEBP=BE,即可證明

          解:(1)∵∠ABC=90°,AB=BC

          ∴∠BAC=BCA=45°,

          ∵∠ACE=75°,

          ∴∠BCE=30°,

          CEAE,

          ∴∠DEC=ABC=90°,

          ∵∠ADB=CDE,

          ∴∠BAD=ECD=30°,

          BF=3,且BFAE,

          AB=2BF=6,則SABC=ABBC=×6×6=18;

          2)如圖,在AF上截取AP=CE,連接BP

          CEAE,

          ∴∠DEC=ABC=90°,

          ∵∠ADB=CDE,

          ∴∠BAD=ECD

          在△ABP和△CBE中,

          ∴△ABP≌△CBESAS),

          BP=BE,∠ABP=∠CBE,

          ∠PBE=90°∠EPB=45°,

          ∠APB=135°,

          ∠CEB=∠APB=135°

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          2)如圖②,若ABC中,BO平分∠ABCCO平分∠ACB,且它們相交于點O,試探究∠BOC與∠A的關(guān)系;

          3)如圖③,若ABC中,∠ABO=ABC,∠ACO=ACB,且BO、CO相交于點O,請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為    _

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