如圖，梯形ABCD對角線AC、BD交于點O，若S
△AOD：S
△ACD=1：4，則S
△AOD：S
△BOC=______．
∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是兩三角形的底邊，
∴AD邊上的高的比是1：4，
即△AOD與梯形的高的比是1：4，
∴△AOD與△BOC對應高的比為1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：梯形ABCD中，AD
∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AE、DF的延長線交于點G．
求證：GA=GD．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD
∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延長線的交點，若∠E=40°，則∠ACD=______度．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在等腰梯形ABCD中，AB
∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結論．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周長為______cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD
∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD
∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點M，使AM⊥MD？若存在，請求出BM的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中，AD
∥BC，AB=DC，E、F分別是AD、AB的中點，若EF=6，則AC=______．
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