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          【題目】平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=﹣  圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有（ ） 
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=﹣  圖象上， ∴設(shè)點(diǎn)P（x，y），
          當(dāng)△PQO∽△AOB時(shí)，則  ，
          又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1，
          即  ，即y=﹣2x，
          ∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1，
          ∴x=±  ，
          ∴點(diǎn)P為（  ，﹣  ）或（﹣  ，  ）；
          同理，當(dāng)△PQO∽△BOA時(shí)，
          求得P（﹣  ，  ）或（  。﹣  ）；
          故相應(yīng)的點(diǎn)P共有4個(gè)．
          故選：D．

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線(xiàn)AB兩側(cè)）．若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過(guò)的面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)  的圖象是直線(xiàn)l1 ， l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)C（a，0）且與直線(xiàn)l1垂直，其中a＞0．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線(xiàn)AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位． 
          （1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線(xiàn)l2、y軸都相切，求此時(shí)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校．圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 
          A.他離家8km共用了30min
          B.他等公交車(chē)時(shí)間為6min
          C.他步行的速度是100m/min
          D.公交車(chē)的速度是350m/min
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息： 
          請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
          （2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)． 
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ） 
          A.a＞0
          B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
          C.c＜0
          D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿△OAB的邊OA、AB、BO作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線(xiàn)l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)． 
          （1）當(dāng)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線(xiàn)l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；
          （2）當(dāng)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l分別與OA、OB交于C、D，試問(wèn)：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線(xiàn)l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會(huì)是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱(chēng)P為△ABC的自相似點(diǎn)． 
          （1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E．試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn)； 
          （2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P（寫(xiě)出作法并保留作圖痕跡）；
          ②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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