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          如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標(biāo)原點O的距離為6m．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由對稱軸是y軸得b=0，
          ∵EO=6，
          ∴c=6，
          ∵矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系
          ∴D（4，2），
          又∵拋物線經(jīng)過點D（4，2），
          ∴16a+4b+6=2，
          解得a=-
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          所求拋物線的解析式為：y=-
          1
          4
          x2+6．

          （2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，得
          y=-
          1
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          ×（±2.4）2+6．
          解得：y=4.56＞4.2
          故這輛貨運卡車能通過隧道．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應(yīng)值表：
          x______0______2______
          y0-3-4-30
          （1）求出二次函數(shù)的解析式；
          （2）將表中的空白處填寫完整；
          （3）在右邊的坐標(biāo)系中畫出y=ax2+bx+c的圖象；
          （4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點坐標(biāo)為（4，3），拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+c交于第四象限的F點．
          （1）求該拋物線解析式與F點坐標(biāo)；
          （2）如圖（2），動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒
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          個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點P的運動時間為t秒．
          ①問EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
          ②若△PMH是等腰三角形，請直接寫出此時t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（
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          ，
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          ），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
          （1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，O1為以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的對角線的交點．兩動點P、Q同時從A點出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
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          個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動．AO1交于軸于點E，設(shè)P、Q運動的時間為t秒．
          （1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
          （2）求出E點的坐標(biāo)和S△ABE的值；
          （3）當(dāng)Q點運動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，請確定t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
          （1）求直線BC的解析式；
          （2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=
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          x+2
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          上，求此拋物線的解析式；
          （3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于O、A兩點直線y=-x+3與y軸交于B點，與該拋物線交于A，D兩點，已知點D橫坐標(biāo)為-1．（1）求這條拋物線的解析式；
          （2）如圖①，在線段OA上有一動點H（不與O、A重合），過H作x軸的垂線分別交AB于P點，交拋物線于Q點，若x軸把△POQ分成兩部分的面積之比為1：2，請求出H點的坐標(biāo)；
          （3）如圖②，在拋物線上是否存在點C，使△ABC為直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          服裝店銷售一種進價為50元的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60元-170元，當(dāng)定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
          （1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
          （2）請求出w與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
          （3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實惠，應(yīng)將售價定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)表達式為h=at2+bt，其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　�。�
          A．第3秒B．第3.5秒C．第4.2秒D．第6.5秒

          

			
          

			
          
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