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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2= (m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n).

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;
          (3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:∵A(﹣2,1),

          ∴將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)2= 中,得m=﹣2,

          ∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣

          將B坐標(biāo)代入y=﹣ ,得n=﹣2,

          ∴B坐標(biāo)(1,﹣2),

          將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中,得 ,

          解得a=﹣1,b=﹣1,

          ∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣x﹣1


          (2)解:設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,

          令x=0,得y=﹣1,

          ∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,﹣1),

          ∴SAOB=SAOC+SCOB= ×1×2+ ×1×1=


          (3)解:由圖象可得,當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍x>1.


          【解析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式;將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,求得點(diǎn)C坐標(biāo),SAOB=SAOC+SCOB , 計(jì)算即可;(3)由圖象直接可得自變量x的取值范圍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AC∥DE;
          (2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn),把△BEF沿直線EF翻折,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上,則與∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有(

          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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          【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )

          A.(﹣8,0)
          B.(0,8)
          C.(0,8
          D.(0,16)

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          A.2cm<OA<5cm
          B.2cm<OA<8cm
          C.1cm<OA<4cm
          D.3cm<OA<8cm

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          (1)當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),則四邊形OCMD的周長=
          (2)當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí),將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng),設(shè)平移的距離為a(0<a≤4),在平移過程中,當(dāng)平移距離a為多少時(shí),正方形OCMD的面積被直線AB分成1:3兩個(gè)部分?

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