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        1. 【題目】如圖,直線y=4﹣x與兩坐標軸分別相交于A、B點,點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外),過M分別作MC⊥OA于點C,MD⊥OB于點D.

          (1)當點M在AB上運動時,則四邊形OCMD的周長=
          (2)當四邊形OCMD為正方形時,將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動,設(shè)平移的距離為a(0<a≤4),在平移過程中,當平移距離a為多少時,正方形OCMD的面積被直線AB分成1:3兩個部分?

          【答案】
          (1)8
          (2)

          解:∵當四邊形為OCMD為正方形時,OC=CM,即x=4﹣x,解得:x=2,

          ∴S正方形OCMD的面積=4.

          ∵正方形OCMD的面積被直線AB分成1:3兩個部分,

          ∴兩部分的面積分別為1和3.

          當0<a≤2時,如圖1所示:

          ∵直線AB的解析式為y=4﹣x,

          ∴∠BAO=45°.

          ∴△MM′E為等腰直角三角形.

          ∴MM′=M′E.

          MM′2=1.

          ∴MM′= ,即a=

          當2<a<4時,如圖2所示:

          ∵∠BAO=45°,

          ∴△EO′A為等腰直角三角形.

          ∴EO′=O′A.

          O′A2=1,解得:O′A=

          ∵將y=0代入y=4﹣x得;4﹣x=0,解得;x=4,

          ∴OA=4.

          ∴OO′=4﹣ ,即a=4﹣

          綜上所述,當平移的距離為a= 或a=4- 時,正方形OCMD的面積被直線AB分成1:3兩個部分


          【解析】解:(1)設(shè)OC=x,則CM=4﹣x.
          ∵MC⊥OA,MD⊥OB,OD⊥OC,
          ∴四邊形OCMD為矩形,
          ∴四邊形OCMD的周長=OD+OC+CM+DM=2(CO+CM)=2(x+4﹣x)=2×4=8.
          所以答案是:8.
          【考點精析】通過靈活運用圖形的平移,掌握對應線段,對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等;對應角相等;平移方向和距離是它的兩要素即可以解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:AE⊥DE;
          (2)設(shè)以AD為直徑的半圓交AB于F,連結(jié)DF交AE于G,已知CD=5,AE=8.
          ①求BC的長;
          ②求 值.

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          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;
          (3)直接寫出當y1<y2<0時,自變量x的取值范圍.

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          加工件數(shù)

          540

          450

          300

          240

          210

          120

          人數(shù)

          1

          1

          2

          6

          3

          2


          (1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
          (2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(件),你認為這個定額是否合理,為什么?

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          B.4公里
          C.5公里
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