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          【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸上,將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置,若OB= ,∠C=120°,則點B′的坐標為(
          A.(3,
          B.(3,
          C.(
          D.( ,

          【答案】D
          【解析】解:過點B作BE⊥OA于E,過點B′作B′F⊥OA于F, ∴∠BE0=∠B′FO=90°,
          ∵四邊形OABC是菱形,
          ∴OA∥BC,∠AOB= ∠AOC,
          ∴∠AOC+∠C=180°,
          ∵∠C=120°,
          ∴∠AOC=60°,
          ∴∠AOB=30°,
          ∵菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置,
          ∴∠BOB′=75°,OB′=OB=2 ,
          ∴∠B′OF=45°,
          在Rt△B′OF中,
          OF=OB′cos45°=2 × = ,
          ∴B′F= ,
          ∴點B′的坐標為:( ,﹣ ).
          故選D.

          首先根據菱形的性質,即可求得∠AOB的度數,又由將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置,可求得∠B′OA的度數,然后在Rt△B′OF中,利用三角函數即可求得OF與B′F的長,則可得點B′的坐標.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖所示,將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于cm2

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          【題目】2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震,伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹,海嘯過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.

          (1)求∠DAC的度數;
          (2)求這棵大樹折斷前高是多少米?(注:結果精確到個位)(參考數據:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作EF⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.

          (1)求證:EF是⊙O的切線;
          (2)如果∠A=60°,則DE與DF有何數量關系?請說明理由;
          (3)如果AB=5,BC=6,求tan∠BAC的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知第一象限內的點A在反比例函數y= 上,第二象限的點B在反比例函數y= 上,且OA⊥OB,tanA= ,則k的值為

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD.
          (1)猜想PM與PN的數量關系及位置關系,請直接寫出結論;
          (2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

          (3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數量關系,并加以證明.

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          【題目】點M(cos30°,sin30°)關于原點中心對稱的點的坐標是(
          A.(
          B.(﹣ ,﹣
          C.(﹣
          D.(﹣ ,﹣

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于 MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是( )
          ①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④SDAC:SABC=1:3.

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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