Question

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；

C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；

D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x≥50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤．

綜上即可得出結(jié)論．

A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用≥50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；

C、設(shè)當(dāng)x≥25時(shí)，yA=kx+b，

將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：

，解得：，

∴yA=3x-45（x≥25），

當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x-45=60＞50，

∴每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；

D、設(shè)當(dāng)x≥50時(shí)，yB=mx+n，

將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：

，

解得：，

∴yB=3x-100（x≥50），

當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110＜120，

∴結(jié)論D錯(cuò)誤．

故選D．