【題目】△ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m°,最小值n°,則m+n=_____.
【答案】175.
【解析】
由2∠B=5∠A,得∠B=∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣
∠A;根據(jù)題意有∠A≤∠C≤∠B,則∠A≤180°﹣
∠A,和180°﹣
∠A≤
∠A,解兩個不等式得30°≤∠A≤40°,而∠A=
∠B,得到∠B的范圍,從而確定m,n.
解:∵2∠B=5∠A,即∠B=∠A,
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣∠A,
又∵∠A≤∠C≤∠B,
∴∠A≤180°﹣∠A,
解得∠A≤40°;
又∵180°﹣∠A≤
∠A,
解得∠A≥30°,
∴30°≤∠A≤40°,
即30°≤∠B≤40°,
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175.
故答案為:175.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點都在直線m上,∠BDA=∠AEC=∠BAC,BD=3,CE=6,則DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知
,
的垂直平分線交
于點
,交
于點
,連接
.
(1)若,則
的度數(shù)是 ;
(2)若,
的周長是
.
①求的長度;
②若點為直線
上一點,請你直接寫出
周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點B坐標(biāo)為(-3,0),點A是y軸正半軸上一點,且AB=5,點P是x軸上位于點B右側(cè)的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0)
(1)點A的坐標(biāo)為( )
(2)當(dāng)△ABP是等腰三角形時,求P點的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點P作PE⊥AB交線段AB于點E,連接OE.若點A關(guān)于直線OE的對稱點為A',當(dāng)點A'恰好落在直線PE上時,BE=________(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∠C=128°,則∠A的度數(shù)是( 。
A.60°B.76°C.77°D.78°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,
.點
為
邊上一點(不與點
重合),點
為
邊上一點,線段
、
相交于點
,其中
.
求證:
;
若
,求
的長及四邊形
的面積;
連接
,若
是以
為腰的等腰三角形,求
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在
的
邊上,
交
于
,
交
于
,若添加條件________,則四邊形
是矩形;若添加條件________,則四邊形
是菱形;若添加條件________,則四邊形
是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等腰
內(nèi)一點,
,且
,
,
.將
繞點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,得到
.
直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度;
求
的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于M;
(1)求證:AM=FM;
(2)若∠AMD=a.求證:=cosα.
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